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第四章:整数规划

一、什么是整数规划

整数规划是要求决策变量取整数值的线性或非线性规划问题。

二、基本分类

整数规划分为整数线性规划和整数非线性规划规划两类。又按对变量的不同要求,还可将整数规划分为下述几种类型:

1、若要求全部变量都取整数值,则称为纯整数规划或全整数规划

2、若只要求一部分变量取整数值,则称为混合整数规划。

3、若要求全部或部分变量只取 0 或 1 值,则称为 0-1 规划。

 

二、常用求解方法介绍

1、图解法:两个变量的整数规划问题

2、计算机方法:一般整数规划问题

3、分支定界法:一般整数规划问题

4、割平面法:一般整数规划问题

5、枚举法:0-1 整数规划

6、匈牙利算法:指派问题

 

四、基本特征

1、特殊的线性规划;

2、特殊的整数规划;

3、特殊的 0-1 整数规划;

4、特殊的运输问题。

五、常用求解方法分类

1、线性规划的求解方法;

2、整数规划的求解方法;

3、0-1 整数规划的求解方法;

4、运输问题的求解方法;

5、特殊的求解方法——匈牙利算法。

 

本章主要教学内容总结:

1、整数规划是要求决策变量取整数值的线性或非线性规划问题。整数规划分为整数线性规划和整数非线性规划规划两类。又按对变量的不同要求,还可将整数规划分为下述几种类型:

(1)若要求全部变量都取整数值,则称为纯整数规划或全整数规划;

(2)若只要求一部分变量取整数值,则称为混合整数规划;

(3)若要求全部或部分变量只取 0 或 1 值,则称为 0-1 规划。

2、求解整数规划的主要方法有图解法、计算机方法、分支定界法、割平面法、枚举法、匈牙利算法,并分别对各个方法做了介绍。

3、指派问题是特殊的整数规划,针对它的求解采用匈牙利算法。

 

 


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