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第二章 运筹学模型

学习笔记-选修课 4年前 (2018-10-05) 1995次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码

一、什么是模型?

模型通常是指为特定目的建立的、反映某种客观存在的特征和特性的一种结构。

模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的对象。

 

二、为什么要建立模型?

1、许多科学研究都要利用模型进行一定预测、决策、灵敏度分析等。

2、模型的有关参数和形式多样,且较容易改变,这样有助于问题分拆和研究。

3、利用模型进行研究有以下优点:

(1)在建立模型的过程中,需要对被研究系统进行深入细致的分析,可增加人们对系统的了解和把握;

(2)模型可以更全面的描述一个复杂的系统,并揭示系统的一些用其它方法不可能发现的内在联系;

(3)利用模型,人们可以对系统进行多种试验分析,而这种分析是不可能利用实际系统完成的。

 

三、模型的基本特征

1、一组需要通过求解模型确定的决策变量;

2、一个反映决策的目标的目标;

3、一组反映系统复杂逻辑和约束关系。

 

四、模型的基本要素

模型具有高度抽象、系统性、相似性和三要素的特征外还应具有以下 4 个基本特征:

1、准确性

模型能够反映实际系统的本质,即在一定程度上和一定范围能够准确地反映被研究的客观系统的实际情况。

2、整体性

模型能够反映实际系统的整体特性;若模型是一个复杂的巨系统,要求模型各子系统分系统之间能够协调一致,精度分配适当。

3、简洁性

在符合准确性和整体性的要求下,尽量使模型简洁明了,容易求解。

4、适应性

随着所研究的实际系统有关情况和条件的变化,要求模型能够具有一定的变化适应能力。

 

 

2.3 建模基本步骤

1、模型问题化

2、模型目标化

4、模型要素化

5、模型关系化

6、模型限制化

7、模型形式化

8、模型简洁化

9、模型求解化

10、模型检验化

 

 

2.4 建模的基本方法

一、直接分析法

二、类比法

三、数据分析法

四、试验分析法

五、想定(构想)法

 

 

一、迭代法

1、适用范围:一般线性和非线性规划问题等。

2、基本思想:先求一初始可行解 X0,再通过迭代方法求得使目标函数更优的可行解 X1,直至找不到更优的可行解为止。

二、网络法

1、适用范围:网络规划等问题。

2、常用方法:标号法、破圈法、避圈法等。

 

本章总结

本章主要教学内容总结:

1、模型通常是指为特定目的建立的、反映某种客观存在的特征和特性的一种结构。模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的对象。由于许多科学研究都要利用模型进行一定预测、决策、灵敏度分析,并且模型的有关参数和形式多样,且较容易改变,这样有助于问题分拆和研究,所以建立模型是有助于解决问题的关键一步。

2、模型的基本要素包括决策变量、目标、约束条件。模型具有高度抽象、系统性、相似性、准确性、整体性、简洁性和适应性的特征。模型按照不同的分类标准具有很多分法。

3、建模的基本步骤:

(1)根据问题确定目标;

(2)根据目标设计决策变量与目标关系式;

(3)根据影响目标因素的关系与限制设计约束条件。

建模的基本方法包括直接分析法、类比法、数据分析法、试验分析法和想定法。

4、结合生产计划问题、合理下料问题、运输问题、设备更新问题分别建立了模型。对于模型的求解方法做了简要介绍,因为在后面的学习当中将会逐步接触到。


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